ICME-12 : Carnaval mathématique à Séoul

samedi 11 août 2012
par  Dominique TOURNÈS

Grâce au soutien de la CFEM (Commission Française pour l’Enseignement des Mathématiques), j’ai eu la chance de faire partie de la délégation française au congrès ICME-12 (The 12th International Congress on Mathematical Education), qui s’est tenu à Séoul, en Corée, du 8 au 15 juillet 2012.

On trouvera ici un compte rendu du Mathematical Carnival, une exposition interactive de matériels et jeux mathématiques présentée pendant le congrès à destination des jeunes et du grand public.

Le Mathematical Carnival

Le Mathematical Carnival avait de quoi impressionner : 21 stands commerciaux, 26 stands réservés à des associations et autres structures non commerciales, 20 ateliers animés par des étudiants, 6 zones d’exposition de matériels mathématiques en manipulation libre, une place centrale consacrée à des conférences et des démonstrations. Bref, une gigantesque fête des mathématiques ! Il y avait là de quoi ramener plein d’idées pour nos futures animations, lors des prochaines fêtes de la science et semaines des mathématiques.

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L’un des attraits de cette manifestation était de faire coexister, d’une part, du matériel pédagogique professionnel, très beau et relativement coûteux, mais de fait réservé à des établissements bien dotés, et, d’autre part, des activités équivalentes à la portée de tous, ne nécessitant que du papier, du carton, des ciseaux, de la colle, de la peinture, etc.

En dehors des zones commerciale et associative, tous les ateliers étaient animés par des étudiants coréens en « Mathematical Education », c’est-à-dire des étudiants qui se destinent à l’enseignement. Sur les photos, on les reconnaît à leur tee-shirt vert. En discutant avec eux, j’ai appris que la fabrication de matériel pédagogique et l’expérimentation de ce matériel dans des classes occupait une part significative de leur formation. Il semble que, dans les pays d’Asie, l’enseignement soit moins axé sur la partie déclarative et hypothético-déductive des mathématiques, mais davantage sur leur composante matérielle, manipulatoire, procédurale et algorithmique. On y apprend beaucoup par le geste, plus que par le discours.

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La journée du samedi, réservée aux scolaires, a été également fort instructive. Il fallait voir toutes ces classes arriver sagement en rang par deux ! Les enfants s’installaient à un atelier, entraient immédiatement dans l’activité proposée et, surtout, la menaient systématiquement à terme, avec patience et obstination, sans jamais se décourager.

Le diaporama qui suit donnera, je l’espère, une image fidèle de l’ambiance de ce carnaval mathématique que, pour ma part, j’ai trouvé tout à fait remarquable et instructif.

Commentaires du diaporama

- Photos 1-4 : L’entrée du Mathematical Carnival.

- Photos 5-12 : Autour du triangle de Pascal et de la pyramide de Pascal. Divers modèles de planches de Galton.

- Photos 13-14 : Courbes de largeur constante. Il n’y a pas que le cercle qui puisse servir à fabriquer des roues !

- Photos 15-18 : Anamorphoses et kaléidoscope. Les dessins en anamorphose peuvent servir d’introduction à la -perspective.

- Photos 19-21 : Pour comprendre le principe de la voûte. Une manipulation lumineuse qui se passe de tout commentaire.

- Photos 22-28 : Cycloïde et brachistochrone. La brachistochrone, courbe suivant laquelle une bille descend d’un point à un autre en un temps minimum, est un arc de cycloïde. Ici, on appréciera tout particulièrement comment, à côté des matériels de grande taille en contreplaqué, les étudiants coréens proposent une expérience à la portée de tous, réalisable avec du carton !

- Photos 29-36 : Du matériel pour l’enseignement des coniques. Dommage que les coniques aient quasiment disparu de nos programmes, tant les matériels présentés ici étaient variés et séduisants...

- Photos 37-45 : Peinture sur T-shirts et tatouages. Un atelier facile à mettre en place et qui remportera toujours un grand succès.

- Photos 46-49 : Tableaux de fil. Ne demande que de la patience et aussi un peu d’imagination pour combiner les courbes élémentaires, une fois qu’on a appris à les réaliser.

- Photos 50-53 : Systèmes articulés. On sait qu’avec des systèmes articulés, on peut explorer facilement les courbes algébriques et les transformations géométriques usuelles. En particulier, on verra sur les photos la réalisation d’un pantographe ayant le nombre d’or pour coefficient d’agrandissement, ce qui permet de constater que de nombreuses dimensions du corps humain sont dans un rapport voisin du nombre d’or.

- Photos 54-65 : Puzzles et casse-tête. On ne se lasse pas des puzzles prouvant le théorème de Pythagore. L’expérience le présentant à l’aide de deux sabliers mérite le détour.

- Photos 66-70 : Jeux coréens. À côté de jeux typiquement coréens, on observera la présence d’un mancala, un jeu d’origine africaine qui est arrivé jusqu’en Corée, où il est pratiqué avec des règles locales. Pour jouer, dignité et respect de l’adversaire sont de rigueur : on enlève ses chaussures et on revêt l’habit traditionnel.

- Photos 71-76 : Pavages.

- Photos 77-99 : L’univers des polyèdres. C’était un secteur de l’exposition extrêmement riche et impressionnant. Les Coréens sont vraiment imprégnés d’une culture des polyèdres. On appréciera notamment la réalisation du grand dodécaèdre étoilé à partir de 12 pentagones étoilés munis d’encoches adaptées. Les enfants, même très jeunes, y arrivent avec patience et détermination !

- Photos 100-102 : Des polyèdres aux objets fractals.

- Photos 103-107 : Vers des dimensions supérieures.

- Photos 108-135 : Le monde enchanté de l’origami. Une autre partie éblouissante de l’exposition. L’origami est au cœur de la culture extrême-orientale, à tel point que de nombreux clubs et revues lui sont consacrés. Sur ce stand, on pouvait contempler un échantillon de réalisations très élaborées.

- Photo 136-138 : Au pays des mathématiciens. Un jeu de cartes à l’effigie des grands mathématiciens côtoyait une galerie de portraits. Régis Goiffon, cheville ouvrière de la délégation française, présente ici celui d’Étienne Ghys, qui a donné pendant le congrès une conférence plénière remarquable sur le chaos. Des lycéens coréens, quant à eux, posent devant Aristote et Platon, faisant ainsi un clin d’œil aux mathématiques de l’extrême-occident.

- Photos 139-140 : Rencontre avec les étudiants coréens.


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