Bâtons et jetons virtuels

samedi 28 juin 2014
par  Alain BUSSER

Outils de calcul (ou d’aide à son apprentissage) sur ordinateur et tablette, faisant appel à la possibilité de bouger des éléments à l’écran. Il suffit de déclarer un élément comme « draggable » (déplaçable) pour pouvoir le bouger [1].

Abaques à jetons

Un jeton est un disque [2] déplaçable à l’écran. Un abaque est un tableau html destiné à accueillir les jetons.

Voici le résultat :

Abaque romain virtuel
fichier html à manipuler sur ordinateur ou tablette
Abaque romain matériel
fichier pdf à imprimer en format A3 ; utiliser des graines ou des bouchons de bouteille à défaut de jetons

Rappelons que l’abaque de Gerbert d’Aurillac permet une économie de jetons, en portant sur ceux-ci des chiffres.


Bâtons de Neper

Un bâton de Neper est un morceau d’ivoire, comme le prouve son code CSS :

  1. .bone { background: Ivory; display: inline-block; width: 2em; height: 30em; margin: 0.1em; }

Il mesure 2 cadratins (« em ») de large et 30 cadratins de haut. Mais surtout, il peut bouger puisqu’à l’ouverture de la page html, il se passe ceci :

  1.         $(".bone").draggable()
  2.         $("#regle").draggable()

Télécharger

Tiens oui, un bâton de Neper (« bone ») n’est pas le seul à pouvoir bouger, c’est aussi le cas de la règle translucide rose qui est en bas de l’écran, et qui sert à guider le regard.

Sur un bâton de Neper, figure un tableau html, dont les cases sont elles-mêmes des tableaux de ce genre (table de 6, ligne du 4) :

2 /
/ 4

Ceci suffit à évoquer les diagonales qui guident la lecture.

Par exemple, pour multiplier 1024 par 4, placer les bâtons 1, 0, 2, et 4 dans cet ordre, contre la règle verticale fixe à gauche (en orange). Puis placer au-dessus de la ligne du 4, la règle rose : On lit le produit 4096 en diagonales (en pensant bien que le 8 et le 1 qui cohabitent dans une diagonale comptent pour un 9).

Voici les bâtons en ligne, on devrait pouvoir s’en servir avec un navigateur internet correct :

Neper

×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
  • 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
  • 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
    0 /
    / 0
  • 1
    0 /
    / 1
    0 /
    / 2
    0 /
    / 3
    0 /
    / 4
    0 /
    / 5
    0 /
    / 6
    0 /
    / 7
    0 /
    / 8
    0 /
    / 9
  • 2
    0 /
    / 2
    0 /
    / 4
    0 /
    / 6
    0 /
    / 8
    1 /
    / 0
    1 /
    / 2
    1 /
    / 4
    1 /
    / 6
    1 /
    / 8
  • 3
    0 /
    / 3
    0 /
    / 6
    0 /
    / 9
    1 /
    / 2
    1 /
    / 5
    1 /
    / 8
    2 /
    / 1
    2 /
    / 4
    2 /
    / 7
  • 4
    0 /
    / 4
    0 /
    / 8
    1 /
    / 2
    1 /
    / 6
    2 /
    / 0
    2 /
    / 4
    2 /
    / 8
    3 /
    / 2
    3 /
    / 6
  • 5
    0 /
    / 5
    1 /
    / 0
    1 /
    / 5
    2 /
    / 0
    2 /
    / 5
    3 /
    / 0
    3 /
    / 5
    4 /
    / 0
    4 /
    / 5
  • 6
    0 /
    / 6
    1 /
    / 2
    1 /
    / 8
    2 /
    / 4
    3 /
    / 0
    3 /
    / 6
    4 /
    / 2
    4 /
    / 8
    5 /
    / 4
  • 7
    0 /
    / 7
    1 /
    / 4
    2 /
    / 1
    2 /
    / 8
    3 /
    / 5
    4 /
    / 2
    4 /
    / 9
    5 /
    / 6
    6 /
    / 3
  • 8
    0 /
    / 8
    1 /
    / 6
    2 /
    / 4
    3 /
    / 2
    4 /
    / 0
    4 /
    / 8
    5 /
    / 6
    6 /
    / 4
    7 /
    / 2
  • 9
    0 /
    / 9
    1 /
    / 8
    2 /
    / 7
    3 /
    / 6
    4 /
    / 5
    5 /
    / 4
    6 /
    / 3
    7 /
    / 2
    8 /
    / 1
  • 1
    0 /
    / 1
    0 /
    / 2
    0 /
    / 3
    0 /
    / 4
    0 /
    / 5
    0 /
    / 6
    0 /
    / 7
    0 /
    / 8
    0 /
    / 9
  • 2
    0 /
    / 2
    0 /
    / 4
    0 /
    / 6
    0 /
    / 8
    1 /
    / 0
    1 /
    / 2
    1 /
    / 4
    1 /
    / 6
    1 /
    / 8
  • 3
    0 /
    / 3
    0 /
    / 6
    0 /
    / 9
    1 /
    / 2
    1 /
    / 5
    1 /
    / 8
    2 /
    / 1
    2 /
    / 4
    2 /
    / 7
  • 4
    0 /
    / 4
    0 /
    / 8
    1 /
    / 2
    1 /
    / 6
    2 /
    / 0
    2 /
    / 4
    2 /
    / 8
    3 /
    / 2
    3 /
    / 6
  • 5
    0 /
    / 5
    1 /
    / 0
    1 /
    / 5
    2 /
    / 0
    2 /
    / 5
    3 /
    / 0
    3 /
    / 5
    4 /
    / 0
    4 /
    / 5
  • 6
    0 /
    / 6
    1 /
    / 2
    1 /
    / 8
    2 /
    / 4
    3 /
    / 0
    3 /
    / 6
    4 /
    / 2
    4 /
    / 8
    5 /
    / 4
  • 7
    0 /
    / 7
    1 /
    / 4
    2 /
    / 1
    2 /
    / 8
    3 /
    / 5
    4 /
    / 2
    4 /
    / 9
    5 /
    / 6
    6 /
    / 3
  • 8
    0 /
    / 8
    1 /
    / 6
    2 /
    / 4
    3 /
    / 2
    4 /
    / 0
    4 /
    / 8
    5 /
    / 6
    6 /
    / 4
    7 /
    / 2
  • 9
    0 /
    / 9
    1 /
    / 8
    2 /
    / 7
    3 /
    / 6
    4 /
    / 5
    5 /
    / 4
    6 /
    / 3
    7 /
    / 2
    8 /
    / 1

On peut télécharger les bâtons de Neper virtuels (ou les afficher dans un autre onglet du navigateur) en cliquant sur le lien ci-dessous :

bâtons de Neper
Pour effectuer les produits par un nombre d’un chiffre

Réglettes de Genaille-Lucas

Une amélioration des bâtons de Napier est fournie par les réglettes de Genaille-Lucas. En voici également une version virtuelle, en ligne :

réglettes de Genaille-Lucas
Il n’y a qu’à suivre les flèches !

[1À condition toutefois que le navigateur internet n’incorpore pas de « gestures » qui entreraient en compétition avec le déplacement d’un objet à l’écran. C’est le cas actuellement avec Firefox sous Android, qui déplace toute la page au lieu de l’objet seul.

[2En fait, un carré dont les bords sont arrondis à 50%


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