Le jeu de « vingt-et-un »

Jeu combinatoire considéré comme non résolu
samedi 17 janvier 2015
par  Alain BUSSER

Le jeu de « vingt-et-un » est dû à David Gale [1] (également inventeur de chomp (jeu) et s’inspire visiblement du célèbre blackjack (jeu). C’est un jeu

  • combinatoire (le hasard n’y intervient pas),
  • impartial (les règles sont symétriques d’un joueur à l’autre).

Néanmoins, on colorie les cartes selon le joueur qui les a jouées.

Richard K. Guy considère le jeu de 21 comme non résolu. Mais des chercheurs de Singapour disent avoir trouvé une stratégie gagnante pour le premier joueur.

Ceci dit, le joueur simulé par l’ordinateur joue au hasard et ne cherche pas de stratégie. Il est quand même difficile de gagner contre lui... Voici donc la règle du jeu :

  • Le premier joueur (l’ordinateur) joue une carte, c’est-à-dire qu’il l’extrait d’un jeu de cartes numérotées de 1 à 10, et la met sur son tapis (elle est alors coloriée en rouge pour marquer son appartenance au premier joueur).
  • Le second joueur puise alors des cartes dans le jeu (parmi les cartes restantes) ; il continue à puiser jusqu’à ce que le total ait dépassé la valeur de la carte qui a ouvert le jeu. Dès qu’il a dépassé le total en question, il arrête son tour de jeu.
  • Ensuite, chacun son tour, les joueurs extraient des cartes parmi les cartes restantes du jeu, jusqu’à avoir dépassé le total joué précédemment.

Le premier joueur dont le total atteint ou dépasse 21 a gagné le jeu.

Ce jeu est donc intéressant

  • pour apprendre à compter ;
  • pour aborder les boucles à condition d’arrêt en algorithmique ;
  • pour les « gestures » : il faut glisser les cartes sur le tapis de jeu.

Voici des variantes intéressantes, avec moins de cartes :

onze dix-sept vingt-et-un
le jeu de « onze »
le premier qui arrive à 11 gagne
le jeu de « dix-sept »
le premier qui arrive à 17 a gagné
le jeu de « vingt-et-un »
clic droit pour ouvrir dans un autre onglet si on ne veut pas les marges

Le jeu en ligne

Jeu de 21

Le jeu de "vingt-et-un"

Chaque joueur glisse sur le tapis des cartes jusqu'à ce qu'il totalise plus que le coup précédent; le premier joueur qui réussit à atteindre ou dépasser 21 (pour le total des cartes qu'il a jouées) gagne.

Actuellement le premier joueur a un total de 0 et vous avez un total de 0.

Le total de la banque est ; vous devez donc jouer plus que au prochain tour
Le total de votre tour est 0.
Le total de la banque est 0; vous devez donc jouer plus que au prochain tour
Le total de votre tour est 0.
Le total de la banque est 0; vous devez donc jouer plus que au prochain tour
Le total de votre tour est 0.
Le total de la banque est 0; vous devez donc jouer plus que au prochain tour
Le total de votre tour est 0.
Le total de la banque est 0; vous devez donc jouer plus que au prochain tour


[1Source : cet article sur le jeu.


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