Théorie du choix social - Épisode 2 - Arrow contre May : le match

samedi 19 mars 2016
par  Olivier SICARD

Liens vers les quatre épisodes de la théorie du choix social :

Introduction

Voter semble facile pour la plupart des citoyens, pourtant « bien voter », c’est-à-dire voter de la façon la plus démocratique possible est clairement plus délicat ! Sans reparler des premiers paradoxes énoncés par le Marquis de Condorcet et Jean-Charles de Borda dans les années 1780, où par exemple un candidat peut être élu alors qu’il est détesté par la grande majorité de la population, le point-clé de la théorie ordinale du choix social est sans nul doute le théorème d’impossibilité d’Arrow. À ce sujet, voir l’épisode 1.

Pour ce deuxième épisode, nous allons tout d’abord proposer une modélisation matricielle des préférences ordinales, puis nous reparlerons du problème général de l’agrégation des préférences et du théorème d’impossibilité, enfin nous nous intéresserons au théorème de May, qui est le premier théorème de possibilité en théorie du choix social, et nous verrons dans quelle mesure il aurait pu être un contre-exemple au théorème d’Arrow.

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Kenneth J. Arrow
né en 1921, Prix Nobel d’économie en 1972
 
Kenneth O. May
1915-1977

Table des matières

  • I Introduction
  • II Modélisation des préférences ordinales
    • II.1 Relation de surclassement sur l’ensemble des alternatives
    • II.2 Notation matricielle d’une structure préférentielle
  • III Le problème de l’agrégation des préférences
    • III.1 Fonction d’agrégation Arrowienne
    • III.2 Le théorème d’impossibilité d’Arrow
      • III.2.1 Le principe d’universalité (U)
      • III.2.2 Le principe d’unanimité — ou de Pareto faible (P)
      • III.2.3 Le principe d’indifférence aux alternatives non pertinentes (I)
      • III.2.4 Le principe de non-dictature (D)
  • IV Le théorème de May (1952)
    • IV.1 La règle de la majorité simple
    • IV.2 Énoncé et preuve du théorème de May
    • IV.3 Le théorème de May avec plus de deux candidats
    • IV.4 Une tentative avortée de contre-exemple au théorème d’Arrow
  • V Conclusion
  • VI Bibliographie

Documents joints

Arrow contre May : le match

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