Semaine des mathématiques 2017

Thème : mathématiques et langages
dimanche 9 avril 2017
par  Alain BUSSER , Dominique TOURNÈS , François BARBÉ

En parallèle de sa contribution aux stages MathC2+ et au Rallye mathématique de liaison troisième-seconde, l’IREM a proposé des matinées d’animation mathématique dans quatre établissements de l’ile :

  • le 23 mars au lycée Le Verger (Sainte-Marie),
  • le 24 mars au lycée Nelson-Mandela (Saint-Benoît),
  • le 27 mars au lycée Roland-Garros (Le Tampon),
  • le 29 mars au collège Guy-Môquet (Saint-Benoît).

Au cours de ces matinées, trois conférences ont été données sur le thème « Mathématiques et langages » retenu pour l’édition 2017 :

  • Verbeux, les mathématiciens ? (par Stéphane Gombaud)
  • Les maths des langages (par Alain Busser)
  • Mathématiques et cryptographie (par Alain Busser)

Par rapport à l’année précédente, quelques nouveaux ateliers ont fait leur apparition : le puzzle d’addition binaire, le facteur de Mafafe, Street Geometry, de nouvelles variantes des jeux de Nim.

Avant de parcourir les animations établissement par établissement, voici les diaporamas de deux des conférences :

Les maths des langages
Mathématiques et cryptographie

et une place d’honneur accordée à notre puzzle d’addition binaire qui, cette année, a été doté d’un cadre :


Lyc. Le Verger, Sainte-Marie

Le succès a été au rendez-vous :

Lorsqu’il y a de la 3D, on suit les instructions avec beaucoup d’attention :

Les tangrams ont un pouvoir d’expression non négligeable :

Les élèves (mais aussi les animateurs) se sont « cassé la tête » sur le facteur de Mafate :

Défi réussi pour le Facteur de Mafate
Version jeu de réflexion où le Facteur de Mafate doit arriver à sa maison tandis que la Montagne Maudite doit l’en empêcher
Version 2 joueur jeu de type échec, en décomposant des nombres de 1 à 15

Et ils se sont aussi piqués de curiosité sur le théorème de Pick :

Pour mémoriser, un peu de détente :

Et un soin particulier a été apporté à la construction de la stratégie gagnante du jeu de Nim par coloration de graphes :

Stratégie gagnante pour le jeu de Nim à 7 tas de 2

La conférence de Stéphane Gombaud a porté sur la verbosité dans les maths :

Elle a suscité des prises de notes très graphiques :

En guise de réciproque, la conférence d’Alain Busser a décelé des maths dans la verbosité :

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Lyc. Nelson-Mandela, Saint-Benoît

Les divers ateliers ont été appréciés, comme en témoignent ces quelques photos de la matinée :





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Lyc. Roland-Garros, Le Tampon

Là encore, grand succès :

En fait, il a parfois fallu attendre son tour ; ici, l’atelier bridge a été victime de son succès ; et pendant ce temps le puzzle binaire était particulièrement animé :

Voici l’addition 19 (en jaune) plus 106 (en bleu) ; on lit (en noir), au lieu des 125 attendus, le nombre 77 ; en effet les pièces noires en face du 32 et du 16 sont à l’envers (le point devait être en bas à droite et non en haut à gauche), ils portent donc le mauvais chiffre :

Les kirigamis ont été l’occasion de se concentrer :

Les polydrons ont été toujours aussi inspirants :

Les jeux combinatoires ont occupé le tiers d’une grande salle, voici une partie de « chiens et tangs » :

Ces ateliers ont été l’objet d’un reportage au JT du soir (27 mars 2017 sur « Réunion La 1re ») :

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Col. Guy-Môquet, Saint-Benoît

Là encore, grand succès :

Nouveauté : La présentation, pour la première fois, du puzzle d’addition binaire à des élèves de 5e.

Ci-dessus, l’addition 15+13 est effectuée, étape par étape, en jouant au puzzle. Le résultat obtenu est 11100 soit 28. Le 15 est représenté par 1111 en jaune, et le 13 est représenté, en cyan, par 1101.

Pour garder une trace des calculs, a été proposé un document de prise de note (ici des notes de l’addition 30+12 en binaire) :

Noter que la principale difficulté en 5e n’est pas le binaire, mais le calcul littéral avec l’écriture d’égalités comme A=30 entre une lettre et un nombre...

Une autre nouveauté a été la Street Geometry, la cour intérieure du collège Guy Môquet s’y prétant plutôt bien.

Une petite suite géométrique pour calculer les longueurs à reporter :

Et le début d’un triangle de Sierpinski :

D’autres triangles sont visibles dans le portfolio ci-dessous.

Les jeux de Nim, quant à eux, gardent leur énorme succès (quasiment la moitié du réfectoire). Voici le début de la coloration du graphe du jeu menant à une stratégie gagnante (en noir, les cases perdantes ; en blanc, les cases gagnantes) :

Voici une partie de fanorona telo, également connu sous le nom de marelle, qui a visiblement été gagnée par les noirs :

Les polydrons aussi ont permis de montrer la créativité :

Et au collège Guy Môquet aussi, les échecs, c’est fou :

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