Yves MARTIN

Articles de cet auteur

dimanche 31 mai 2009
par  Yves MARTIN

Interprétation et modèles en géométrie (Partie 3)

Dans cette partie nous allons rencontrer une interprétation des mêmes objets mathématiques comme droites de deux géométries, la différence intervenant sur l’interprétation des points. On poursuivra par des conséquences sur les milieux et une première réflexion sur l’incidence absolue.

samedi 30 mai 2009
par  Yves MARTIN

Interprétation et modèles en géométrie (Partie 2)

Cet article est consacré à une version dynamique du modèle tétraédrique de l’espace projectif sur le corps à deux éléments. Les deux figures proposées peuvent être prises comme un divertissement culturel qui permet d’explorer un domaine vers lequel on n’irait pas naturellement sans la manipulation directe sur l’objet en question.

vendredi 29 mai 2009
par  Yves MARTIN

Interprétation et modèles en géométrie (Partie 1)

Depuis le début du XXe siècle, une approche axiomatique de la géométrie définit des mots premiers et ceux-ci sont interprétés généralement avec des objets ou des structures mathématiques. Quand tous les axiomes sont satisfaits, cette interprétation est appelée un modèle pour ce système d’axiomes. On se propose ici de regarder — dynamiquement — quelques modèles de différentes géométries, sur 5 parties. La première est construite autour de la géométrie plane finie.

lundi 18 mai 2009
par  Yves MARTIN

Du calcul sur les objets au calcul numérique

Film de synthèse des travaux antérieurs dans le domaine du calcul qui met en relief un invariant présent sur le cycle 2 et le cycle 3.

dimanche 17 mai 2009
par  Yves MARTIN

Utilisation de macros implicites sur la pseudosphère

Cet article propose au lecteur de construire en ligne des figures sur les surfaces pseudosphériques de révolution. C’est l’occasion de voir la discrétion technique - et sa souplesse sous-jacente - que permettent les possibilités implicites.

dimanche 17 mai 2009
par  Yves MARTIN

Le plan de Moulton

Le plan de Moulton est un exemple élémentaire de géométrie non arguésienne, peu étudiée car sa description ne se prête pas à une analyse algébrique. La puissance et la souplesse de CaRMetal permettent une implémentation robuste qui autorise une exploration rapide, non technique et pertinente sur de nombreux aspects.

dimanche 3 mai 2009
par  Yves MARTIN

Quelques gouttes de logique pour finaliser une construction géométrique

On se propose ici de voir, sur un exemple élémentaire, comment utiliser les booléens pour rassembler dans une seule construction les différents cas que l’analyse mathématique distingue.

lundi 27 avril 2009
par  Yves MARTIN

Uniformisation du cercle

L’uniformisation du cercle (Étienne Ghys dans son article Géométriser l’espace) est un terme un peu savant pour parler simplement de l’enroulement de la droite numérique sur le cercle. On sait qu’on aurait souvent besoin d’une « manivelle » pour faire plus d’un tour en géométrie dynamique. Justement c’est possible avec CaRMetal.

dimanche 26 avril 2009
par  Yves MARTIN

La référence circulaire

Les lecteurs connaissent probablement la référence circulaire des cellules dans les tableurs, et les possibilités de constructions simplifiées de feuilles complexes que cela induit. CaRMetal offre lui aussi à ses objets (au moins à ses points) cette possibilité de référence circulaire.

mercredi 22 avril 2009
par  Yves MARTIN

Exemple de réalité « augmentée » par l’aimantation

Dans cette page, on trouvera deux applets pour illustrer les nouvelles possibilités en géométrie dynamique qu’offre l’aimantation avancée de CaRMetal, et plus particulièrement quand elle est couplée avec la gestion du temps de l’utilisateur.
(english)
CarMetal permet, depuis décembre 08, d’aimanter un (...)

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