Le site péï des géométries non-euclidiennes

lundi 14 mars

Le site curvica974, proposé par Yves MARTIN, est consacré aux géométries non euclidiennes (GNE) et présente des figures dynamiques à manipuler en ligne et/ou téléchargeables réalisées avec DGPad.

Même si on peut picorer un peu partout dans les menus, le site est quand même construit pour être parcouru – une première fois – plus ou moins dans l’ordre des menus dont voici la liste :

  • présentation du logiciel utilisé, DGPad ;
  • deux modèles bornés de la GNE, un plan et un de l’espace ;
  • géométrie hyperbolique dans le disque de Poincaré ;
  • géométrie hyperbolique sur la pseudosphère de Beltrami : il montre que la géométrie intrinsèque des surfaces à courbure constante négative est naturellement « la géométrie de Lobatchevsky », c’est-à-dire la géométrie hyperbolique ;
  • géométrie hyperbolique sur une autre surface de révolution, la pseudosphère hyperbolique ;
  • géométrie elliptique : une géométrie bornée, non orientée, bien plus éloignée de nos représentations géométriques que le cas hyperbolique ;
  • deux modèles de géométries non arguésiennes (où le théorème de Desargues n’est pas vrai) : celui de Hilbert et le plan de Moulton.

Sur le Web : curvica