Abaques et nomogrammes

Membres de l’atelier :

- Alain BUSSER, lycée Roland-Garros, Le Tampon
- Dominique TOURNÈS, IUFM

Thème de travail :

Les tables graphiques (règles et cercles à calcul, abaques et nomogrammes) ont été parmi les instruments de calcul les plus utilisés par les ingénieurs avant l’apparition des calculatrices électroniques. Elles restent encore en usage aujourd’hui dans certains secteurs, comme la médecine. Nous nous proposons de remettre ces instruments au goût du jour et de les exploiter pédagogiquement pour travailler certains points des programmes actuels :

  • Seconde (nouveau programme 2009)
    • Pratiquer une lecture active de l’information en privilégiant les changements de registre (graphique, numérique, algébrique, géométrique).
    • Résolution graphique et algébrique d’équations.
    • Fonctions affines, carré, inverse, polynômes de degré 2, homographiques.
    • Équations de droites.
    • Démonstration d’un alignement de points, recherche des coordonnées du point d’intersection de deux droites, en mobilisant des techniques de la géométrie repérée.
    • Algorithmique (boucle et itérateur, instruction conditionnelle).
  • Première L
    • Lecture de courbes de niveau et repérage d’un point par trois coordonnées.
  • Première et Terminale ES
    • Exemples simples de fonctions de deux variables, représentation et lecture de courbes de niveau.
  • Terminales toutes séries
    • Logarithme népérien, logarithme décimal, échelles logarithmiques.

Méthodologie et productions envisagées :

- Recherche historique de tables graphiques anciennes et de méthodes de représentation graphique d’équations susceptibles d’être étudiées avec les outils élémentaires que possèdent les élèves.

- Réalisation de tables graphiques précises sur papier grand format.

- Simulation d’abaques et de nomogrammes avec des logiciels de géométrie dynamique.

- Expérimentation de travaux pratiques en Seconde (éventuellement en Première et en Terminale) axés sur la manipulation des tables graphiques, à la fois sous forme papier et sous forme électronique dynamique, et sur la justification des propriétés mathématiques sous-jacentes.

- Mise en ligne sur le site de l’IREM des divers travaux réalisés.

Premiers exemples :

1) Cercle à calcul

2) Table graphique de multiplication

3) Nomogramme pour l’équation du second degré

Les figures des articles sont, en général, des copies d’écran cliquables : Il suffit de cliquer dessus pour télécharger la figure au format CaRMetal et la manipuler en local


Articles publiés dans cette rubrique

dimanche 28 décembre 2014
par  Alain BUSSER , Dominique TOURNÈS

Une exposition sur les abaques et nomogrammes de multiplication

Une exposition en 13 affiches sur les abaques et nomogrammes de multiplication, qui brosse un rapide panorama de l’histoire de la nomographie, et qui peut servir de point de départ à de multiples activités avec des élèves de différents niveaux.