Galerie dynamique

Dans cette rubrique, des figures, classiques ou non, hors contexte scolaire, pour lesquelles la manipulation directe permet soit un regard nouveau sur d’anciens problèmes soit offre des perspectives nouvelles de simulation


Articles publiés dans cette rubrique

jeudi 4 juin 2009
par  Yves MARTIN

Porisme de Steiner dynamique

Par sa manipulation directe, la géométrie dynamique pose de nouvelles questions même sur les anciens problèmes. C’est le cas du porisme de Steiner quand on veut pouvoir manipuler le cercle intérieur par son centre : l’inversion utilisée est bien entendu elle aussi dynamique.

mercredi 3 avril 2013
par  Alain BUSSER

Les faisceaux de cercles

Présentation algébrique des faisceaux de cercles et de leur axe radical.

lundi 10 août 2009
par  Dominique TOURNÈS , Yves MARTIN

Démonstrations élémentaires et aspect dynamique du théorème des cercles inscrits égaux

Cet article revient sur un théorème assez insolite de la géométrie du triangle, le théorème des cercles inscrits égaux. On en propose deux démonstrations élémentaires, l’une par récurrence, l’autre par le calcul explicite des rayons des cercles. Cette dernière approche permet une construction aisée de figures dynamiques pour toute valeur de n.

dimanche 16 août 2009
par  Géry HUVENT

Le théorème des cercles inscrits égaux par la trigonométrie hyperbolique

En écho à l’article d’Yves Martin et Dominique Tournès, qui développe deux preuves élémentaires du théorème des cercles inscrits égaux, Géry Huvent donne ici une troisième démonstration de ce résultat à l’aide des fonctions hyperboliques.

lundi 31 août 2009
par  Dominique TOURNÈS , Yves MARTIN

Nouvelle preuve du théorème des cercles inscrits égaux et considérations didactiques

Après l’intervention de Géry Huvent, qui a prouvé le théorème des cercles inscrits égaux par la trigonométrie hyperbolique et qui nous a fourni des indications précieuses sur un résultat classique des mathématiques japonaises, nous avons pu mettre au point une nouvelle démonstration élémentaire du théorème, beaucoup plus simple que nos preuves initiales. Parvenus enfin à la solution « élémentaire et élégante » évoquée par les rédacteurs de Tangente, il nous a semblé que le cheminement complexe parcouru tout au long de notre quête méritait d’être analysé du point de vue didactique.

mardi 5 mai 2009
par  Alain BUSSER

Cubiques et triangle

On décrit sous un angle dynamique certaines cubiques liées au triangle, et la loi de groupe d’une cubique.

mercredi 6 mai 2009
par  Alain BUSSER

Inversion triangulaire

On étudie une transformation du plan appelée inversion triangulaire et les images par cette transformation de certaines courbes.

jeudi 9 septembre 2010
par  Alain BUSSER

Géométrie projective finie

Une description des plus petits espaces projectifs, et de leurs groupes projectifs (les homographies de ces espaces)

samedi 25 septembre 2010
par  Alain BUSSER

Les courbes elliptiques

Une courbe elliptique réelle est définie par une équation « implicite » (ou cartésienne) et n’est donc pas aisément représentable par un logiciel de géométrie dynamique autre que CaR ou CaRMetal. Et comme en plus, CaRMetal possède le magnétisme des points, il permet de passer d’une courbe réelle à une courbe modulo 7. Possibilité exploitée ici pour « montrer » des exemples de courbes elliptiques.

lundi 25 mai 2009
par  Alain BUSSER

Le système dynamique de Hénon

La géométrie dynamique, c’est pratique pour modifier des données avec la souris (un curseur pour un nombre, un point pour deux nombres). Mais pour dessiner un nuage de points, c’est moins pratique...
Sauf que maintenant on peut créer le nuage de points avec un script...